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Asunto:(cav) Interludio matemático
Fecha:Sabado, 2 de Agosto, 2008  08:17:32 (-0300)
Autor:Lia <narendra @..........uy>

 

Paul Erdös, matemático húngaro, dedicó toda su vida a las matemáticas con exclusión de casi toda otra actividad excepto comer y dormir. En vez de saludar a cualquier colega con un “Buenos días”, su saludo era, “¿Tienes abierto el cerebro?”, y continuaba, “Sea k el número integral más pequeño que…”, y así por horas y a cualquier hora del día o de la noche. Sus cartas desde cualquier parte del mundo seguían el mismo patrón: “Estoy en Australia. Mañana salgo para Hungría. Sea f una función de x tal que…”.

Todos los niños pequeños eran para él “epsilón”, que es el símbolo matemático para una cantidad muy pequeña.

Un día fue a la ceremonia del bar mitzvah del hijo de un amigo suyo, cuaderno en mano, y probó varios teoremas nuevos durante la ceremonia.

Decía, “La televisión la inventaron los rusos para destruir la educación en América.”

A un amigo suyo que le consultó sobre con qué frecuencia debería tener sexo con su mujer para mantener continuidad junto con variedad, le recomendó: “Hazlo en los días del mes que son números primos; con eso tienes intensidad a primeros de mes, 2, 3, 5, 7, y descanso hacia el final cuando los números primos se distancian, 21, 29.” De sí mismo decía con candor que nunca tuvo sexo en su vida. No tenía tiempo.

Cuando enseñaba en la universidad de Notre Dame tenía asignado un asistente permanente para que si de repente se marchaba por la necesidad imperiosa de resolver con un colega un problema matemático que había iniciado con él y cuya solución se le acababa de ocurrir en clase, el asistente pudiera continuar con la explicación.

Su amigo Stanislaw Ulam, húngaro y matemático como él, tuvo una hemorragia cerebral, y Erdös fue a visitarlo en el hospital. Nada más entrar en su habitación le saludó con estas palabras: ‘Menos mal que te encuentro vivo, Stan, si no, hubiera tenido que acabar yo solo las investigaciones que estamos llevando entre los dos…, y además hubiera tenido que escribir tu necrología. Vamos a trabajar.’

Cuenta Chip Ordman, su colega en la universidad de Memphis: “Comenzó a perder vista, pero no quería quitarle tiempo a las matemáticas para ir al oculista. Por fin perdió casi toda la visión y necesitó un transplante de córnea. No era fácil encontrar un donante. Se saltaron un poco la cola diciendo que su cura avanzaría las matemáticas para bien de la humanidad. La operación iba a durar varias horas. El cirujano le explicó la operación y sus resultados, y Erdös le preguntó solamente: ‘¿Podré leer?’ ‘Sí’, le contestó el doctor, ‘de eso precisamente se trata.’ Erdös entró en el quirófano, y al ver que bajaban la luz protestó: ‘¿Por qué bajan las luces?’ Le contestaron que para la operación, y él se indignó: ¿No me habían dicho que podría leer?’ El cirujano pacientemente le explicó que se trataba de leer después de la operación, no durante ella; pero Erdös se puso a discutir vivamente, insistiendo en que mientras le operaba un ojo podía leer una revista matemática con el otro. El cirujano tuvo que recurrir a la desesperada al teléfono para conseguir de la facultad de matemáticas de la Universidad de Memphis que un profesor viniera de inmediato a hablar de matemáticas con Erdös durante la operación. Vino, y todo fue bien.

En su habitación del hospital continuó con las matemáticas. El suelo estaba lleno de revistas matemáticas, y Erdös, desde la cama, llevaba tres conversaciones al mismo tiempo, en húngaro con un grupo en un rincón, en alemán con otro grupo en otro rincón, y en inglés con otro. Todo eso mientras seguía hablando conmigo y con mi mujer. Los médicos entraban, y él les decía: ‘¡Márchense! ¿No ven que estoy ocupado? Vuelvan después de unas horas.’ Que es lo que hacían.”

Cuando estaba en la mitad de una conferencia en el International Symposium on Combinatorics, Graph Theory, and Computing en Boca Raton, Florida, en 1996, se levantó de la mesa para escribir en el tablero, y cayó de repente al suelo quedándose rígido como un tronco. Su presión arterial bajó a 37. Estaba tumbado en el suelo pero con el micrófono todavía colgado al cuello. Los asistentes se asustaron y los de seguridad los estaban conduciendo hacia fuera. De repente Erdös volvió en sí y, tumbado como estaba, dijo por el micrófono: ‘Díganles que no se marchen. Aún tengo dos problemas más que proponerles.’

Una vez en Kalamazoo, Michigan, estaba escuchando una conferencia de Gerhart Ringel, un matemático de Santa Cruz. Al acabar la charla, Erdös, que estaba sentado en la primera fila, le hizo una pregunta. En mitad de la pregunta se cayó y quedó frío. Le llevaron a la clínica y le pusieron un marcapasos. Por la noche, con toda tranquilidad, asistió al banquete de despedida. Sus dos cirujanos del corazón vinieron con él. Él los presentó, saludó a todos, y añadió: ‘Ahora querría acabar de hacerle al doctor Ringel mi pregunta.’

Sus problemas de ojo y de corazón no lo pararon en su circuito de charlas en veinticinco países. Notó que la concurrencia a sus charlas iba en aumento hasta el punto que había que buscar salones cada vez mayores para sus conferencias. Esta era la traviesa razón que daba para explicar su aumento en popularidad: ‘Todo el mundo quiere poder presumir cuando yo me muera, “Sí, claro que yo conocía a Erdös; incluso asistí a su última charla.” Con esa idea vienen a oírme cada vez más según me acerco a mi fin, esperando que sea la última.’

En una célebre comunicación en el Congreso de Matemáticos reunido en París en 1900, David Hilbert propuso veintitrés problemas importantes que, según él, estaban clamando por una solución durante el siglo veinte que entonces comenzaba. El primero en su lista fue la Hipótesis del Continuo de Cantor. Georg Cantor (1845-1918) había investigado conjuntos infinitos llegando a la conclusión de que había un infinito número de infinitos infinitamente distintos unos de otros. El primer infinito es el infinito aritmético o de los números naturales al que Cantor bautizó alef-cero. El siguiente, es el infinito geométrico de los números reales, alef-uno para los iniciados. Y de ahí a toda la generación espontánea de los alefs de todos tamaños y colores. Toda una tribu.

Aquí es donde viene la pregunta. Bien sencilla. Alef-uno es mayor que alef-cero. ¿Habrá ahora algún otro alef entre los dos, mayor que el primero y menor que el segundo? Como para perder el sueño. Cantor había conjeturado que no existía tal conjunto entremedio, pero no tenía prueba de ello y nadie la había encontrado todavía. Esa era la Hipótesis del Continuo. Paul Cohen en 1963 sacudió a toda la comunidad matemática mundial cuando demostró que ni se podía probar que había otro alef entre alef-cero y alef-uno, ni se podía probar que no lo había. Por esa hazaña logística se le concedió la Medalla Fields (que es el Premio Nobel de matemáticas) en el Congreso de Matemáticos reunido en Moscú en 1966. (Yo estuve presente en ese acto como delegado de la India al congreso, y por eso me emociono ahora al contarlo en la Web. Se me rompieron las manos de aplaudir). Y ahora viene Erdös. 

A Erdös le preocupaba la Hipótesis del Continuo y no estaba muy convencido de la solución de Cohen, o mejor, no se resignaba a ella. Eso de que no se pudiera probar que sí y no se pudiera probar que no, hería su orgullo matemático. Su salida era contar el chiste del evangelista que paraba a gente en la calle con la pregunta, ‘¿Qué le diría usted a Jesús si se lo encontrara ahora en la calle?’ Erdös decía que le preguntaría a ver si la Hipótesis del Continuo de Cantor era verdadera. Decía que Jesús tenía tres respuestas posibles. Podría decir, ‘Paul Cohen ya te ha dicho todo lo que se sabe acerca de eso’. O, ‘Sí, hay una respuesta, pero por desgracia tu cerebro no está lo suficientemente desarrollado para comprenderla.’ Y también podía dar una tercera respuesta, ‘El Padre, el Espíritu Santo, y Yo lo llevamos pensando desde antes de la creación, y aún no hemos llegado a una conclusión.’ Esta última respuesta –continuaba Erdös– es, desde luego, la mejor, y nos asegura que vamos a tener una eternidad matemáticamente divertida en el cielo. Va a merecer la pena.”

Cuando cumplió 81 años dijo, “Probablemente soy cuadrado perfecto por última vez.” Se refería a que 81 es 9 al cuadrado, y el próximo cuadrado perfecto sería 10 al cuadrado, es decir, cien. Murió a los 83 años en 1996.

(Paul Hoffman, The man who loved only numbers, Hyperion, New York 1998, pp. 3, 6, 9, 16, 35, 104, 127, 176, 225, 242, 244, 245). 


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