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9(x-y)²+12(x-y)(x+y)+4(x+y)²=

Se multiplica y divide por 9 toda la expresión

[9(x-y)]²+ 12(x-y)(9(x+y) + 36(x+y)²

Se factoriza, se busca dos expresiones que multiplicadas den 36(x+y)²

Y sumadas 12(x+y), las cuales son 6(x+y) y 6(x+y),

[9(x-y) + 6(x+y) ] [9(x-y) + 6(x+y) ]

Finalmente se simplifica, se saca tercera parte en ambos paréntesis

[3(x-y) + 2(x+y) ] [3(x-y) + 2(x+y) ]

Y la respuesta final puede darse de varias maneras

Chao.

El día 22 Jun 2007 02:53:06 +0200, jlssoft <jlssoft@ya.com> escribió:

"Ing. José Mora" <josemora@uag.mx> dijo:
>
> Hola Sarai
> Aquí está la solución del ejercicio. Espero sea oportuna
>   ----- Original Message -----
>   From: sarai Cuéllar Vásquez
>   To: matematicas2000@egrupos.net
>   Sent: Tuesday, April 24, 2007 10:44 PM
>   Subject: [matematicas2000] PROBLEMA DE MATEMATICAS
>
>
>   por favor necesito alguien que me ayude en la solucion de este =
> problema
>
>
>   9(x-y)²+12(x-y)(x+y)+4(x+y)²=
>
>
>
>   es del ejercicio 92   el numero 36 del algebra de baldor
>
>
>
Desarrollando la expresión, atendiendo a las siguientes indicaciones:

Tienes el cuadrado de una diferencia en (x-y)², el cuadrado de una suma en (x+y)² y una suma por una
diferencia en (x-y)(x+y).

9(x-y)²+12(x-y)(x+y)+4(x+y)²= 9(x^2+y^2-2xy)+12(x^2-y^2)+4(x^2+y^2+2xy)=

9x^2+9y^2-18xy+12x^2-12y^2+4x^2+4y^2+8xy= (ahora agrupo términos semejantes)=

25x^2+y^2-10xy (si te fijas esta expresión corresponde al binomio (5x-y)^2 que es la solución.

Saludos.
Juan

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